El P. Alfonso Gálvez Morillas nació en Totana-Murcia (España), el 4 de junio de 1932, en el seno de una familia católica. Los estudios primarios los cursó en su pueblo, en el Colegio de la Milagrosa, dirigido por las Hijas de la Caridad. En 1942 inició sus estudios de Bachillerato en el Instituto de Enseñanza Media Alfonso X el Sabio en Murcia.
En 1949 empezó su carrera de Derecho en la Universidad de Murcia y durante ese mismo curso escolar, sintió la llamada del Señor para que se encaminara al sacerdocio. Al año siguiente ingresó en el Seminario Conciliar de San Fulgencio de Murcia. Con autorización del entonces Obispo de Cartagena, pudo simultanear los estudios eclesiásticos y los civiles. Se licenció en Derecho en el año 1956.
Ese mismo año, el día 10 de junio, recién cumplidos los 24 años, fue ordenado presbítero en la iglesia de San Juan Bautista de Murcia, por el Obispo de Cartagena Mons. Ramón Sanahuja y Marcé. A los pocos días, fue destinado como coadjutor a la parroquia de San Andrés de Murcia. Fue allí donde empezó el trabajo con la juventud, aunque, en realidad, ya había emprendido esa tarea durante sus años de seminarista. Transcurridos tres años, en septiembre de 1959, fue enviado por su Obispo a Ecuador formando parte de un equipo de sacerdotes diocesanos, por un tiempo de cinco años. Primero fue profesor del seminario San Luis Gonzaga en Cuenca de Ecuador. Dos años después, fue párroco de El Tambo, un pueblecito de la Sierra. Y al poco tiempo, se trasladó a Venezuela, en donde había también un equipo de sacerdotes de Murcia trabajando para la Arquidiócesis de Barquisimeto. Allí estuvo dos años y medio en la parroquia de San Antonio de la ciudad de Barquisimeto, hasta completar los cinco años del plazo para el cual se le había destinado a Sudamérica.
A su regreso a España, el Obispo Mons. Miguel Roca Cabanellas le nombró de nuevo Coadjutor de San Andrés y Profesor de Religión en el Instituto Alfonso X el Sabio de Murcia; posteriormente fue colaborador de San Andrés, pero ahora con más libertad de movimientos para que pudiera dedicarse a su trabajo con los jóvenes, tarea que el Obispo siempre bendijo y aprobó.
Su apostolado con jóvenes y de modo especial con vocaciones sacerdotales, se concretó con el paso de los años en la Sociedad de Jesucristo Sacerdote, una asociación religiosa que fue aprobada, como Pía Unión, el 29 de julio de 1980, por el Obispo Mons. Javier Azagra Labiano, con el apoyo y aliento de Mons. Miguel Roca, en ese tiempo ya Arzobispo de Valencia. Posteriormente, el 27 de noviembre de 1986, fue aprobada de nuevo, bajo la figura jurídica de Asociación de Fieles, para adecuarse a la nomenclatura del nuevo Código de Derecho Canónico de 1983. Esta Asociación tiene una Rama de Mujeres y otra de Hombres, todos ellos seglares consagrados al Señor.
Comenzó a formar un grupo de sacerdotes que, siendo miembros de la Sociedad y estando incardinados en diferentes Diócesis, comenzaron su trabajo en España y Ecuador. Y con el tiempo, en Estados Unidos (1985) y Chile (1996).
Desde 1982 reside en la Casa Matriz de la Sociedad, Residencia El Pedregal, en el término de Mazarrón-Murcia (España). Durante más de 20 años viajó a las diferentes Diócesis en las que estaba implantada la Sociedad. Para llevar a cabo su labor, ha contado en todo momento con el permiso y apoyo de los diversos Obispos que han ocupado la Sede de la Diócesis de Cartagena.
En 1986 fundó en New Jersey el Colegio Shoreless Lake School para la formación de estudiantes. Colegio que, diez años después, se trasladó a Totana en España. Actualmente, el Colegio solamente admite a miembros jóvenes de la Sociedad, con vistas a la formación sacerdotal. Este Colegio tiene una extensión en Sauk City (Wisconsin), para chicas que estén dispuestas a formar parte de la Rama Femenina de la Sociedad, que cuenta con dos casas en España y en Wisconsin.
Desde el año 2009, comenzó a publicar en una página propia en internet algunos sermones y artículos, junto con otras grabaciones de años anteriores.
Así ha continuado hasta el verano del año 2018, fecha en que comenzó a resentirse mucho su salud a causa de los años, lo cual le impidió continuar predicando, tanto en público como en privado. Actualmente, muy deteriorada su salud, es cuidado por sus hijos espirituales en El Pedregal, donde ha residido tantos años.
A lo largo de su vida ha llevado a cabo un importante trabajo redaccional. Ha publicado La Fiesta del Hombre y la Fiesta de Dios (1983), Comentarios al Cantar de los Cantares (dos volúmenes: 1994 y 2000), El Amigo Inoportuno (1995), La Oración (2002), Meditaciones de Atardecer (2005), Esperando a Don Quijote (2007), Homilías (2008), Siete Cartas a Siete Obispos (2009), El Invierno Eclesial (2011), El Misterio de la Oración (2014), Sermones para un Mundo en Ocaso (2016), Cantos del Final del Camino (2016), Mística y Poesía (2018), etc.
